55:5=11 к нему добавим ещё 5 получим 16
55:5+5=16 четыре пятёрки
О - центр сферы
OB - радиус сферы, опущенный в точку касания => OB - перпендикуляр в плоскости β
плоскость α║β => OB⊥α => OA⊥a.
т.к. OA⊥a, то т.А центр сечения сферы.
ΔOAC трямоугольный, OC - радиус сферы = R
AC - радиус сечения =
![\frac{R \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BR+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
![OA = \sqrt{ R^{2} - (\frac{R \sqrt{3} }{2} )^{2} } = \sqrt{ R^{2} - \frac{R^{2} *3 }{4} } = \sqrt{\frac{R^{2} }{4} } = \frac{R }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=OA+%3D++%5Csqrt%7B+R%5E%7B2%7D++-++%28%5Cfrac%7BR+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%29%5E%7B2%7D+%7D++%3D+%5Csqrt%7B+R%5E%7B2%7D++-++%5Cfrac%7BR%5E%7B2%7D+%2A3+%7D%7B4%7D++%7D+%3D++%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BR%5E%7B2%7D+%7D%7B4%7D++%7D++%3D+%5Cfrac%7BR+%7D%7B2%7D)
AB - расстояние от α к β, т.к. AB ⊥α и B∈ββ ⇒ AB - расстояние от α до β.
![AB = OB - OA = R - \frac{R}{2} = \frac{R}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AB+%3D+OB+-+OA+%3D+R+-++%5Cfrac%7BR%7D%7B2%7D++%3D+%5Cfrac%7BR%7D%7B2%7D)
Ответ:
![\frac{R}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BR%7D%7B2%7D)
1. Объём коробки определяется по формуле :
Объём = Длина х Ширина х Высота
V = 12 х 7 х 4 = 336 (см3)
2. Из 4 боковых граней площади граней находящихся друг против друга равны, поэтому найдем площади 2 граней, которые отличны по значению:
Площадь(1 и 3 грани) = Длина х Высота, S = 12 х 4 = 48 (см2)
Площадь(2 и 4 грани) = Ширина х Высота, S = 7 х 4 = 28 (см2)
Площадь (Дна) = Длина х Ширина, S = 12 х 7 = 84 (см2)