Рассмотрим выражение
. Его геометрический смысл заключается в том, что оно показывает расстояние между точками x и a.
В нашем случае мы складываем расстояния от 3x до -1010 и от 3x до 1009. Если 3x находится между -1010 и 1009, то любой x принадлежащий этому отрезку подходит, т.к. 1009-(-1010)=2019. Для всех остальных х рассматриваемое расстояние будет больше длины отрезка, а, значит, больше 2019. Итак, ![3x\in[-1010,\;1009]\Leftrightarrow x\in[-\frac{1010}{3},\; \frac{1009}{3}]](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5Cin%5B-1010%2C%5C%3B1009%5D%5CLeftrightarrow%20x%5Cin%5B-%5Cfrac%7B1010%7D%7B3%7D%2C%5C%3B%20%5Cfrac%7B1009%7D%7B3%7D%5D)
12(x+2)(x-4)-24(2x+14)=(12x+24)(x-4)-48x-336=12x^2+24x-48x-96-48x-336=12x^2-72x-432.
На фото........................................................................
![\frac{6x^2 - 13x + 5}{6x^2 - 4x - 10}=\frac{(2x-1)(3x-5)}{2(x+1)(3x-5)} =\frac{2x-1}{2(x+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6x%5E2+-+13x+%2B+5%7D%7B6x%5E2+-+4x+-+10%7D%3D%5Cfrac%7B%282x-1%29%283x-5%29%7D%7B2%28x%2B1%29%283x-5%29%7D+%3D%5Cfrac%7B2x-1%7D%7B2%28x%2B1%29%7D)
При x = -1 дробь не определена, потому что знаменатель равен 0.