L VOU = L VOY + L YOU
___ L VOU = 1/2 * L ZOY
___ L YOU = 1/2 * L YOX
=>
L VOU = 1/2 * L ZOY + 1/2 * L YOX = 1/2 * ( L ZOY + L YOX)
но:
( L ZOY + L YOX) = L ZOX отсюда =>
L VOU = 1/2 * L ZOX отсюда =>
L ZOX = 2 * L VOU = 2 * 80 = 160 град.
Если сделать чертеж, то на нем можно рассмотреть треугольник АРВ и АQВ
АВ - общая сторона
АР=АQ
ВР=ВQ следовательно по трем сторонам (трейти признак равенства треугольников) треугольники равны
Значит <ВАР = <QАВ следовательно АВ - биссектриса
Противоположенные углы у равнобедренной трапеции равны
уголABC=30+80=110
см. рисунок..........................