Теореме Пифагора
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим —
И таким простым путем
К результату мы придем.
И. Дырченко
О теореме Пифагора
Уделом истины не может быть забвенье,
Как только мир ее увидит взор;
И теорема та, что дал нам Пифагор,
Верна теперь, как в день ее рожденья.
За светлый луч с небес вознес благодаренье
Мудрец богам не так, как было до тех пор.
Ведь целых сто быков послал он под топор,
Чтоб их сожгли как жертвоприношенье.
Быки с тех пор, как только весть услышат,
Что новой истины уже следы видны,
Отчаянно мычат и ужаса полны:
Им Пифагор навек внушил тревогу.
Не в силах преградить той истине дорогу
Они, закрыв глаза, дрожат и еле дышат.
А. фон Шамиссо
(Перевод А. Хованского)
О теореме Пифагора
Суть истины вся в том, что нам она — навечно,
Когда хоть раз в прозрении ее увидим свет,
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас, как для него, бесспорна, безупречна.
На радостях богам был Пифагором дан обет:
За то, что мудрости коснулся бесконечной,
Он сто быков заклал, благодаря предвечных;
Моленья и хвалы вознес он жертве вслед.
С тех пор быки, когда они учуят, тужась,
Что к новой истине людей опять подводит след,
Ревут остервенело, так что слушать мочи нет, -
Такой в них Пифагор вселил навеки ужас.
Быками, бессильным новой правде противостоять,
Что остается? - Лишь, глаза закрыв, реветь, дрожать.
А. фон Шамиссо
Из 1 пропорции мы получаем, что a = 3n; b = 5n. Из 2 пропорции b = 4m, c = 7m.
Поскольку b делится на 4 и на 5, то оно делится на 20, обозначим
b = 5n = 4m = 20k. То есть b = 5n = 5*4k = 4m = 4*5k.
Тогда a = 3n = 3*4k = 12k; c = 7m = 7*5 = 35k.
(a + b) / (b + c) = (12k + 20k) / (20k + 35k) = (32k) / (55k) = 32/55
С увеличением числа а значения выражений:
а) а : 2 - увеличиваются
б) 10а - увеличиваются
в) а * а - увеличиваются
г) а - а - не меняются (в любом случае это 0)
д) а : а - не меняются (в любом случае это 1)
Задача решается через комбинаторное разложение. Ответ: K*N/2, где K - кол-во шахматистов, в N - кол-во партий. Таком образом, получаем ответ 264.