Question

Найдите три последовательных четных натуральных числа, квадрат большего из которых равен сумме квадратов двух других чисел.

Answer 1

Пусть первое число:2k; 2k+2; 2k+4. (2k+4)^2=4k^2+4(k+1)^2 4k^2+16k+16=4k^2+4k^2+8k+4 8k+12=4k^2 2k+3=k^2 k^2-2k-3=0 D=4+12=4^2 k=(2-4)/2=-2 -не подходит получим не натуральные корни. k=(2+4)/2=3 Тогда числа 6,8,10.