•[x²-3y²=24
[x+y=8
•[x=8-y
[64+y²-16y-3y²=24
•[-2y²-16y+40=0
[x=8-y
y²+8y-20=0
y=-10 y=2
•[x=-18. или. [x=6
[y=-10. [y=2
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
t>0
8t²-6t+1=0. t₁=1/2. t₂=1/4
обратная замена:
t₁=1/2.
простейшее показательное уравнение. степени с одинаковыми основаниями равны, => равны показатели:
2cosx=-1. cosx=-1/2
x=-/+arccos(-1/2)+2πn, n∈Z
x=-/+(π-arccos (1/2))+2πn, n∈Z
x=-/+(π-π/3)+2πn, n∈Z
x₁=-/+(2π/3)+2πn, n∈Z
cosx=-1,
x₂=π+2πn, n∈Z
Найдём длину перпендикуляра из точки пересечения диагоналей ромба на сторону ромба (этот перпендикуляр равен половине высоты ромба).
По свойству высоты h прямоугольного треугольника она равна среднему геометрическому из длин отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу.
h = √(4*25)= √100 = 10 см.
Теперь находим длины половин диагоналей ромба как гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами 25 и h, и 4 и h.
(d1/2) = √(25² + 10²) = √(625 + 100) = √725 = 5√29 см.
(d2/2) = √(4² + 10²) = √(16 + 100) = √116 = 2√29 см.
Ответ:
диагонали ромба равны 10√29 и 4√29 см.
6x=x+15
5x=15 У Веры.
x=5x:5
x=15:5
x=3 У Даши.
A)24,1
б)-2/3
в)3/16
г)13/50
