Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+03) минут.
Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение:
18*(1/х+1/(х+18))=5/6
1/х+1/(х+18)=5/108
(2х+18)/(х(х+18))=5/108
108*(2х+18)=5х(х+18)
216х+1944=5х²+90х
5х²-126х-1944=0
D=126²+4*5*1944=234²
x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран
х₂=(126-234)/2=-54<0
36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
Ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран
С-4 В1:
1) 125=5 в 3 степени, 81=3 в 4 степени, 16=2 в 4-й
решение 5-2*3/2=5-3=2
2) а. 243=3 в 5 степени, х=3
б. возволим все в 3-ю степень, тем самым убираем корень. х-1=-125 х=-124
3) п=3,14. Возводим в 4-ю степень, получим 97,211...и т.д. а это больше 80.