И все же с предыдущего ответа верно было подчеркнуты все события, но варианты "один неправильный и один правильный" или "один правильный и один неправильный" - одно событие.
Студент на один правильный и один неправильный ответить может ответить
![C^1_{10}\cdot C^1_{20}=200](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E1_%7B10%7D%5Ccdot+C%5E1_%7B20%7D%3D200)
способами, а если он ответит на два вопроса правильно еще, то
![C^2_{20}=190](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_%7B20%7D%3D190)
способами.
По правилу сложения, студент ответить правильно может хотя бы на один вопрос:
![200+190=390](https://tex.z-dn.net/?f=200%2B190%3D390)
способов.
Всего все возможных событий:
![C^2_{30}= \dfrac{30!}{28!2!}=435](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_%7B30%7D%3D+%5Cdfrac%7B30%21%7D%7B28%212%21%7D%3D435+)
Искомая вероятность:
![P= \dfrac{390}{435}\approx 0.9](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D+%5Cdfrac%7B390%7D%7B435%7D%5Capprox+0.9+)