Question

В смеси пшеничной и ржаной муки содержится 55% ржаной муки. Если к этой смеси добавить еще 36 кг ржаной муки, то ее содержание в смеси достигнет 75%. Найти массу исходной смеси.

Answer 1

Пусть масса пшеничной муки в исходной смеси - у, масса ржаной муки - х. Тогда х/у = 55/45 = 11/9 
х+36/у = 75/25 = 3, т.е. х + 36 = 3у, х = 3у - 36. Подставим в первое уравнение: (3у - 36) /у = 11/9, 9*(3у - 36) = 11*у, откуда после открытия скобок: 16*у = 324, у =324/16 =20,25. Подставим полученное значение у в выражение х =3*у - 36, получим х = 24.75 
Соответственно масса исходной смеси была 45 кг. 
Проверка: 
24.75/45 = 0.55, т.е. действительно 55%