Question

Найти первообразную функции y=sin^2(x), проходящую через точку O(0;0)

Answer 1

$y=sin^2x\; ,\; \; O(0,0)\\\\F(x)=\int sin^2x\, dx=\int \frac{1-cos2x}{2} dx=\frac{1}{2}\int (1-cos2x)dx=\\\\=\frac{1}{2}(x-\frac{1}{2}sin2x)+C\\\\0=\frac{1}{2}(0-\frac{1}{2}\cdot 0)+C\\\\C=0\\\\F(x)=\frac{1}{2}(x-\frac{1}{2}sin2x)\\\\P.S.\; \; \int cos(kx+b)dx=\frac{1}{k}sin(kx+b)+C$