х в квадрате + 4ху +3у в квадрате=x^2+4xy+3y^2=x^2+3xy+xy+3y^2=
Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными
Получили общий интеграл. Найдем теперь частный интеграл, подставив начальные условия.
Частный интеграл:
<span>Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)</span>
Используем замену
y=x^2
и получаем
y^2-11y-12=0
решаем через теорему обратную виета
y1+y2=-b
y1*y2=c
y1=12
y2=-1
подставляем
x^2=12
x^2=-1
решаем
x1=2(квадратный корень)3
x2=-2(квадратный корень)3