Формула для вычисления расстояния между двумя точками
(x₁; y₁) и (x₂; y₂)
r = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) (*)
Расстояние между точками равно радиусу окружности. Подставляем в формулу (*) координаты наших двух точек
r = √((1-(-2))²+(-3-5)²)= √(3²+8²) = √(9+64) = √73
Уравнение окружности с центром в точке (x₀; y₀) радиусом r
(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²
И уравнение окружности с центром в точке (1; -3) и радиусом √73
(x-1)² + (y+3)² = 73
A - центр большей окружности.
АС = 5
С - центр меньшей окружности.
ВК = 2
АВ = 1 - расстояние между их центрами.
КС - диаметр окружности, касающейся данных.
КС = АС - АВ - ВК = 5 - 1 - 2 = 2
Тогда радиус этой окружности равен 1.
2Х+3Х=25
5Х=25
Х=5
первая диагональ = 5*2=10
вторая диагональ 5*3=15
площадь равна половине произведения диагоналей = (15*10)/2=75
Так как площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где r - радиус основания и он равен 3 см, а h - высота. Зная что, площадь боковой поверхности равна двум площадям основания, то составим уравнение:
2π*3² = 2π*3h;
18π = 6πh; | :6π
h = 3.
Ответ: 3 см.