Решение:
Обозначим за х-собственную скорость катера, тогда протия течения катер проплыл бы расстояние 12 км за 12(/х-3) час, а против течения 5км за 5/(х+3) часа И так как они это расстояние преодолели за такое же время за которое катер проплыл бы по озеру( а он проплыл по озеру за 18/х часа) , составим уравнение:
12/(х-3)+5/(х+3)=18/х
12x^2+36x+5x^2-15x=18x^2-162
12x^2+5x^2-18x^2+36x-15x+162=0
-x^2+21x+162=0 Умножим левую и правую части уравнения на (-1)
x^2-21x-162=0
x1,2=21/2+-sqrt(44/4+162)=21/2+-sqrt(441/4+648/4)=21/2+-sqrt1089/4=21/2+-33/2
x1=21/2+33/2=27
x2=21/2-33/2=-12/2=-6 (не соответсвует условию задачи)
Ответ: Собственная скорость катера равна 27 км/час
10с-4=8с+18
10с-8с=4+18
2с=22
с=11
Ответ:11
Проверка:
10*11-4=8*11+18
110-4=88+18
106=106
25а+22=14а+198
25а-14а=198-22
11а=176
а=176:11
а=16
Ответ:16
Проверка:
25*16+22=14*16+198
400+22=224+198
422=422
Последнее и первое слаживаешь. Смотри 18+2,16+4, 14+6,12+8,+10, в итоге 90