касательнaя ест просто производной в точке
потому решаем производную.
f ' (x) = (-x^2 )' + (6x)' + (8)' = (-2)x + 6 + 0 = 6 - 2x
f '(-2) = 6 - 2(-2) = 10
тут красиво видно почему то производную по иксе записываем тоже так
df(x) / dx значит: сколко изменилос функции до изменения икса
решене число 10 = df(x) / dx = tg ( угла касателной )
значит это А в уровнению прямой : y= Ax+B
оттуда знаем что наша касательная иммеет уровнение y = 10x +B
искана касателная имеет в точке такие значениe как дана функция
f(-2) = f ' (-2) = -(-2)^2 + 6(-2) + 8 = -4 - 12 + 8 = (-8)
вернуемся к касателно, решаем число B
y =10x + B ; y = -8 ; x= -2
-8 = 10(-2) + B
-8 = -20 + B
B = -8 +20 = 12
уровнение касательной :
y = 10 x +12
сделаем граф - во вложению
log2(x^2+32)=log2(12x)
x^2 +32=12x
x^2 -12x+32=0
D= 144-128=16=4^2
x1= 8
x2= 4
смотрим на одз
X>0;
при любых значениях, следовательно удовлетворяют все два корня. Произведение 4*8 = 32.
Ответ: 32
Ctg a= cost a / sin a
1 = sin²a + cost²a
sin²a + cos²a - cos a /sin a * cos a* sin a
далее сокращаем sin a; получаем
sin²a + cos²a - cos²a = sin² a
Помножь на b всю дробь, сверху будет формула вроде (a+b)^2, потом что нибудь да получится