Отказавшись - деепричастие, начальная форма - отказаться, неизменяемое, совершенного вида, возвратное; синтаксическая функция в предложении - обстоятельство.
Крысиный, мышиный, воробьиный, соловьиный, куриный
(подлежащее), /сказуемое/
/Стояло/ ясное январское (утро). (Оно) /было/ седым и хрупким. Наконуне всю ночь густыми хлопьями /валил/ пушистый (снег). А под утро сильный (порыв) северного ветра /прогнал/ путаницу облаков и /затих/. Прибрежные (кусты) /позвякивали/ сосульками, а (лес) еше /спал/ в ледяном молчании.
Кот поднимал лапу на синицу, но потом вдруг она вспархнула и улетела. Мой пушистый друг разочаровался. Я снова начал смотреть, что происходит в природе вокруг меня
Если не ошибаюсь то синтаксис это вот...