Т. к. призма прямая, то её боковые рёбра являются высотой и перпендикулярны основанию, а значит и любой прямой лежащей в плоскости основания. Тогда рассмотрим прямоугольный Δabh, в котором большая диагональ призмы-гипотенуза (a), большая диагональ основания-катет (b), угол между ними 30°, исходя из этих данных можно найти высоту призмы (h):
⇒
Меньшая диагональ призмы образует угол 45° с меньшей диагональю основания (ромба). Рассмотрим прямоугольный Δckh, где k-гипотенуза и меньшая диагональ призмы, c-катет и меньшая диагональ основания, h-то же самое, что и в предыдущем случае. Т. к. углы при гипотенузе равны 45°, то Δckh-равнобедренный, значит c=h=6.
Объём призмы находится по формуле
В данном случае в основании лежит ромб, его площадь равна половине произведения его диагоналей, значит:
Пропорция - это верное равенство двух отношений
1/3 : 5/6 = 12 : 30
1/3 * 30 = 5/6 * 12 - свойство пропорции
30/3 = 60/6
10 = 10 - верно
1/9 : 2/4 = 20 : 8
1/9 * 8 = 2/4 * 20 - свойство пропорции
8/9 = 40/4
8/9 = 10 - неверно
1/4 : 1/32 = 24 : 3
1/4 * 3 = 1/32 * 24 - свойство пропорции
3/4 = 24/32
3/4 = 3/4 - верно
30х7=210 кг синей краски
210-30=180 кг
1) 23*2=46 (см)
2) 64/8=8 (см)
3) 8*4=32 (см)
4) 32*3=96 (см)
5) 96-46=50 (см)
6) 50/2=25 (см)
Ответ: 25 см. длина прямоугольника.