...................................................
Решение
2*(1 - sin∧2x) - 3sinx = 0
2sin∧2x + 3sinx - 2 = 0
d + 9 + 4*2*2 = 25
sinx = (-3 - 5) /4 = -2 - не удовлетворяет ОДЗ: I sinx I ≤1
sinx = (-3 + 5)/4 = 1/2
x = (-1)∧n arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)∧n (π/6) + πn, n∈Z
Пожалуйста. ....................
F'(x)=(x³+x²-5x-3)'=3x²+2x-5
3x²+2x-5=0
D=2²-4*3*(-5)=4+60=64
x=(-2-8)/6=-10/6 x=(-2+8)/6=1
+ - +
-----------------(-10/6)-----------------------(1)----------------
В точке х=-10/6 производная меняет знак с "+" на "-" значит в этой точке функция достигает максимума.
В точке х=1 производная меняет знак с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума.