Бассейн имеет емкость S литров
Скорость заполнения бассейна х л/мин
В понелельник было включено n труб.
В понедельник на заполнение бассейна было затрачено S/nx минут
Во вторник на заполнение бассейна было затрачено S/(n+1)x минут
В среду на заполнение бассейна было затрачено S/(n+5)x минут
/frac{S}{nx} - /frac{S}{(n+1)x}=20 // /frac{S}{(n+1)x} - /frac{S}{(n+5)x}=40
Найти n
Обозначим S/x = y
/frac{y}{n} - /frac{y}{n+1}=20 // /frac{y}{n+1} - /frac{y}{n+5}=40
Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем.
y( /frac{1}{n} - /frac{1}{n+1})=20 //y ( /frac{1}{n+1} - /frac{1}{n+5})=40
y /frac{n+1-n}{n(n+1)}=20 //y /frac{n+5-n-1}{(n+1)(n+5)}=40
y /frac{1}{n(n+1)}=20 //y /frac{4}{(n+1)(n+5)}=40
/frac{y }{n(n+1)}=20 // /frac{y}{(n+1)(n+5)}=10
y=20n(n+1)
y=10(n+1)(n+5)
Приравниваем уравнения.
20n(n+1)=10(n+1)(n+5)
2n(n+1)=(n+1)(n+5)
2n²+2n=n²+5n+n+5
n²-4n-5=0
D=4²+4*5=16+20=36
√D=6
n₁=(4-6)/2=-1 посторонний корень, отбрасываем
n₂=(4+6)/2=5
Ответ: в понедельник работали 5 труб
Верхняя строка:2 8.
Боковая строка: 4 5.
1 способ:
Пусть х - количество деталей. которое за час изготавливает второй рабочий.
Тогда х+4 - количество за час изготавливает первый рабочий.
Уравнение:
5(х+4) = 7х
5х + 20 = 7х
7х - 5х = 20
2х = 10
х = 10:2
х = 10 деталей в час изготавливал второй рабочий.
2 способ:
<span>Примем за 1 количество деталей, которое за 5 часов заготавливает первый рабочий, или за 7 часов изготавливает за 7 часов </span>
1) 1:5=1/5 - производительность первого рабочего.
2) 1:7=1/7 - производительность второго рабочего.
3) 1/5 - 1/7 = 7/35 - 5/35 = 2/35 разница в производительности второго и первого рабочих.
4) Пропорция:
2/35 - 4 детали.
1/7 - х
х = 4•1/7 : 2/35 = 4•1•35/(7•2) = 2•5 = 10 деталей за час делал второй рабочий.
<span>Ответ: 10 деталей.</span>
1. Ответ:24
2. Ответ:3
3. Ответ:20
4. Ответ 20
5. Ответ:6