Question

1)Одно из двух натуральных чисел при делении на 5 дает остаток 4, а другое - остаток 3. Какой остаток получится при делении на 5 произведения суммы и разности этих чисел? 3)Разложите на множители: а)2а^2+ab-6b^2; б)4a^2-4ab-3b^2

Answer 1

1)
x1=(5a+4)
x2=(5b+3)
(x1-x2)*(x1+x2)=x1^2-x2^2=25a^+5*4*2*a+16-25b^-5*3*2*b-9=
5*(5a^+4*2*a-5b^-3*2*b)+7=5*(5a^+4*2*a-5b^-3*2*b)+5+2 - остаток при делении на 5 равен 2
3)
2а^2+ab-6b^2=... решим кв уравнение относительно a
d=b^2-4*2*(-6b^2)=49*b^2
a1=(-b-7b)/4=-2b
a2=(-b+8b)/4=3b/2
2а^2+ab-6b^2=2*(а-а1)(а-а2)=2*(a+3b/2)(a+2b)=(2a-3b)(a+2b)

аналогично решается
4a^2-4ab-3b^2=(2a+b)(2a-3b)