Эллементарно :)
n(n-1)-(n+3)(n+2) =
n2 - n - n2 -2n -3n - 6 =
-3n -3n - 6 =
-6n - 6 =
-6 (n + 1)
предположим, что нам нужно разделить на 6.
-6 (n+1) / 6 = -(n+1)
таким образом, при любых целых значениях n выражение делится на 6 без остатка.
<u>1)</u> 3x^2+2x=0
x*(3x+2)=0
x1=0
3x+2=0
x2= - 2/3
<u>2</u>) x^2-x+11=0
квадратное, решу через дискриминант
D=b^2-4ac= 1-4*11= -43
корней нет, тк D<0
<u>3)</u> 2x^2-18=0
2*(x^2-9)=0
x^2-3^2=0
(x-3)*(x+3)=0
x1= 3
x2= -3
(x - 10)(x - 2) <span>≤ 160
</span>x² - 12x + 20 - 160 ≤ 0
Решаем кв. ур.
x² - 12x - 140 = 0
а = 1; b = -12; c
= -140<span>
D = b² - 4ac = (-12)² - 4 * 1 * (-140) = 144 + 560 = 704
x1 = <u>- b + √D
</u> = <u>- ( -
12) + √704 </u><span> = </span><u> 12
+ 8</u></span><u>√11</u><span><u> </u> = 6 + 4</span>√11<span>
2a 2 * 1 2
x2 = <u>- b - √D
</u> = <u /></span> <u>- ( - 12) - √704 </u> = <u> 12 + 8</u><u>√11</u><u> </u> = 6 - 4√11<span>
2a 2 * 1
2
</span> 6 - 4√11 6 + 4√11<span>
_________________о///////////////////////////////////////////о________________
Ответ: х </span>∈ [ 6 - 4√11; 6 + 4√11]
Т.к у - это одно число, то мы имеем право сравнять данные уравнения.
-4х=2х+6 перенесем -4х в правую сторону, а 6 в левую
-6=6х
х=-1
Подставим значение у в первое уравнение: у=-4х=-4*(-1)=4
Ответ: (-1;4)