Question

В бассейн проведены две трубыбольшая и маленькая. Через большую трубу бассейн наполняется за 10 часов, а через маленькую-15 часов. После того, как в течении 2,5 часов работала одна большая труба, дополнительно была подключена маленькая. Через сколько времени работы обеих труб бассейн наполнился на три четверти?

Answer 1

Х - объем бассейна
Тогда:
х/10 - скорость наполнения через большую трубу;
х/15 - скорость наполнения через маленькую.
Известно, что большая труба была включена 2.5 часа. За это время бассейн наполнится на чатверть                                                                                      (2.5/10=1/4)
Еще необходимо наполнить бассейн на половину                                                    (3/4-1/4=2/4=1/2)
Чтобы вычислить время наполнения, нужно необходимый объем разделить на скорость наполнения. Т. к. открыли две трубы, то скорость наполнения будет         х/10+х/15=5х/30.
Вычисляем время:
(х/2):(5х/30)=30х/10х=3часа

Можно так

1) 1:10=1/10 (бассейна) - наполняет большая труба за 1 час                                          2) 1:15=1/15 (бассейна) - наполняет маленькая труба за 1 час                                          3) 1/10+1/15=(3+2)/30=5/30=1/6 (бассейна) - наполняют обе трубы за 1 час                      4) 1/10*(2,5)=1/4 (бассейна) - наполнила большая труба за 2,5 часа                                  5) 3/4-1/4=2/4=1/2 (бассейна) - осталось наполнить                                                          6) 1/2:(1/6)=6/2=3 (ч.)                                                                                                          Ответ: бассейн наполнится на три четверти через 3 часа совместной работы обеих труб.