иррациональные это бесконечные непериодические дроби крч тут правильный овтет 4)
Ну вообще что синус что косинус это отношение катетов к гипотинузе в прямоугольном треугольнике . И ищут не косинус числа а косинус градусного угла , например 60 .Самое большая градусная мера угла котрую можно найти вроде 180 градусов.
2sin x * cos x - sinx + cos x=-1
1+2sinxcosx - sinx+cosx=0
sin²x+cos²x-2sinxcosx + 4sinxcosx - sinx+cosx=0
(sinx - cos x)²+4sin x cos x-(sinx-cosx)=0
Пусть sinx - cos x = t, сделаем условие что t ∈ [-√2;√2]
Возведем оба части до квадрата
(sin x- cos x)²=t²
1-2sinxcosx=t²
2sinxcosx=1-t²
В результате замены переменных, получаем
t²+2(1-t²)-t=0
t²+2-2t²-t=0
-t²-t+2=0 |*(-1)
t²+t-2=0
D=b²-4ac=9; √D=3
t1=[-1+3]/2=1
t2=[-1-3]/2=-2 - ∉ [-√2;√2]
Сделаем обратную замену
sinx - cosx = 1
√2sin(x-π/4)=1
sin(x-π/4)=1/√2
2sinx cos x - sinx - cos x =1
-1+2sinxcosx-(sinx+cosx)=0
-(sin²x+cos²x+2sinxcosx) +4sinxcosx - (sinx+cosx)=0
-(sinx+cosx)²+4sin xcosx-(sinx + cosx)=0
пусть sinx+cosx =t ///// t∈ [-√2;√2]
Возведем оба части до квадрата
(sinx+cosx)²=t²
1+2sinxcosx=t²
2sinxcosx=t²-1
Получаем
-t²+2(t²-1)-t=0
-t²+2t²-2-t=0
t²-t-2=0
D=b²-4ac=1+8=9
t1=[1+3]/2=2 ∉ [-√2;√2]
t2=[1-3]/2=-1
Замена
sin x+ cos x=-1
√2sin(x+π/4)=-1
sin(x+π/4) = -1/√2
1) a)кор(0,25*0,04)+кор(144/36)=кор(0,01)+кор(4)=0,1+2=2,1; b)кор(16)=4; в)кор(56*126)=кор(7056)=84; г)кор(20/5)=кор(4)=2; д)3^3*5^2=27*25=625; 2)вот график: x=3; 3) a)кор(3)*(10-4кор(16)-кор(9))=кор(3)*(10-16-9)=-15кор(3); б)=9-6кор(5)+5=14-6кор(5); в) (3-кор(x))*(3+кор(x))/кор(x)(3-кор(x))=3+кор(x)/кор(x); 4) а)2кор(5)/3*5=2кор(5)/15; б)8*(кор(6)-2)/6-4=8кор(6)-16/2=4кор(6)-8
Sin4t = 1
4t = π/2 + 2πn, n∈Z
t = π/8 + πn/2, n∈Z.