Получили знакочередующийся ряд и это хорошо, так как легко оценить погрешность. Остаток значкочередующегося ряда по модулю не превосходит первого отброшенного слагаемого.
≈
≈1-0,285714286+0,153846154-0,070174386+0,0266660+0,00860215054-0,0012012012=0,823423136
При этом погрешность не превышает по модулю следующего за 0,0012012012 числа, которое будет явно меньше 0.001
Чтобы вычислить с точностью 0,0001 надо взять еще несколько слагаемых.