Для того, чтобы применить метод простых итераций, уравнение необходимо преобразовать к виду x=f(x)
В качестве начального приближения возьмем середину предлагаемого интервала изоляции корня: (-1+0)/2 = -0.5
function f(x: double): double;
var
t: double;
begin
t := 1 + exp(2 * x);
if t < 0 then f := 0
else begin
t := 2 - sqrt(t);
if t <= 0 then f := 0 else f := ln(t)
end
end;
procedure SI(x0, eps: double; nmax: integer; var x: double; var n: integer);
var
xi: double;
flag: boolean;
begin
x := x0;
n := 1;
flag := false;
while (n <= nmax) and (not flag) do
begin
xi := f(x);
flag := (abs(x - xi)) <= eps;
if not flag then begin x := xi; n := n + 1 end
end
end;
var
x0, x, eps: double;
k, maxiter: integer;
begin
Write('Введите начальное приближение для корня -> ');
Readln(x0);
Write('Введите требуемую точность решения -> ');
Readln(eps);
Write('Введите максимальное число итераций -> ');
Readln(maxiter);
SI(x0, eps, maxiter, x, k);
Writeln('Корень равен ', x:0:9, ' при числе итераций ', k)
end.
Тестовое решение:
Введите начальное приближение для корня -> -0.5
Введите требуемую точность решения -> 1e-8
Введите максимальное число итераций -> 50
Корень равен -0.287682078 при числе итераций 35
В качестве начального приближения возьмем середину предлагаемого интервала изоляции корня: (-1+0)/2 = -0.5
function f(x: double): double;
var
t: double;
begin
t := 1 + exp(2 * x);
if t < 0 then f := 0
else begin
t := 2 - sqrt(t);
if t <= 0 then f := 0 else f := ln(t)
end
end;
procedure SI(x0, eps: double; nmax: integer; var x: double; var n: integer);
var
xi: double;
flag: boolean;
begin
x := x0;
n := 1;
flag := false;
while (n <= nmax) and (not flag) do
begin
xi := f(x);
flag := (abs(x - xi)) <= eps;
if not flag then begin x := xi; n := n + 1 end
end
end;
var
x0, x, eps: double;
k, maxiter: integer;
begin
Write('Введите начальное приближение для корня -> ');
Readln(x0);
Write('Введите требуемую точность решения -> ');
Readln(eps);
Write('Введите максимальное число итераций -> ');
Readln(maxiter);
SI(x0, eps, maxiter, x, k);
Writeln('Корень равен ', x:0:9, ' при числе итераций ', k)
end.
Тестовое решение:
Введите начальное приближение для корня -> -0.5
Введите требуемую точность решения -> 1e-8
Введите максимальное число итераций -> 50
Корень равен -0.287682078 при числе итераций 35