Если пересекаются ,то
2x-1 =3x-2 имеет решение
3х-2х= -1+2
х=1
у= 2*1 -1= 1
Да,пересекаются в точке ( 1 ; 1)
Пусть первая труба может заполнить резервуар за x => вторая за x+3.
1/x (рез/час) - 1ая труба
1/(x+3)(рез/час) - 2ая труба
1/2(рез/час) - вместе
Составим и решим уравнение
![\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{2} \\ x + 3 + x = \frac{ {x}^{2} + 3x }{2} \\ 4x + 6 = {x}^{2} + 3x \\ {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ x1 = 3 \\ x2 = - 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D++%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx+%2B+3%7D++%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5C%5C+x+%2B+3+%2B+x+%3D++%5Cfrac%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+3x+%7D%7B2%7D++%5C%5C+4x+%2B+6+%3D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+3x+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+x+-+6+%3D+0+%5C%5C+x1+%3D+3+%5C%5C+x2+%3D++-+2)
Корень - 2 не подходит
Ответ: за 3 часа
1) 1/tg^2 x = cos^2 x / sin^2 x = (1 - sin^2 x)/sin^2 x = 1/sin^2 x - 1
Подставляем
1/sin^2 x - 1 - 3/sin x + 3 = 0
1/sin^2 x - 3/sin x + 2 = 0
Замена 1/sin x = y
y^2 - 3y + 2 = 0
(y - 1)(y - 2) = 0
y1 = 1/sin x = 1; sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k
Но при этом tg x не определен, поэтому здесь корней нет.
y2 = 1/sin x = 2; sin x = 1/2; x = pi/6 + 2pi*n
Промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x1 = pi/6 - 4pi = -23pi/6
x = 5pi/6 + 2pi*m
Промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x2 = 5pi/6 - 4pi = -19pi/6
<span>f(x)=√x,
значит
</span>
f(x−2)=√(x-2)
<span>√(x-2)=46
х - 2 =2116
</span> х=2116+2
х=2118