<span>Решение во вложении.</span>
<u>Свойства степени:</u>
аⁿ · аˣ = аⁿ⁺ˣ, аⁿ : аˣ = аⁿ⁻ˣ, (аⁿ)ˣ = аⁿˣ.
4) ((а⁷)³)² = а⁴²;
5) (а⁶)³ · (а²)⁴= а¹⁸ · а⁸ = а²⁶;
6) (-а⁵)³ · (-а⁴)⁷ : а¹² = -а¹⁵ · (-а²⁸) : а¹² = а⁴³ : а¹² = а³¹.
! В примерах 5) и 6) в условии стоит точка вместо знака умножения!
Sin^2x - 4sinxcosx + a cos^2x=0/cos²x
tg²x+4tgx+a=0
tgx=m
m²+4m+a=0
D=16-4a<0
4a>16
a>4
a∈(4;∞)
Знаменатель не может =0, т.е. x^2-4=(ч-2)*(ч+2) не =0, т.е. x не=2 и x не= -2
Таким образом, область определения, вся числовая ось без этих двух точек. В интервалах:
(- бесконечность; -2), (-2; 2), (2, + бесконечность)