Question

Даю 30 баллов Дано треугольник abc ek паралелен ac ab=ac ae=ek
Доказать bk=kc

Answer 1

1) Треугольник АВС равнобедренный (АС=АВ), следовательно углы С и В равны (углы при основании р/б треугольника) 2) Треугольник АЕК так же равнобедренный (АЕ=ЕК), значит, угол ЕАК равен углу АКЕ 3) Т.к по условию АС параллельна ЕК, то угол САК равен углу АКЕ как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей АК; угол САК=АКЕ=КАЕ, следовательно, АК - биссектриса 4) В р/б треугольнике биссектриса является и высотой, и медианой, значит СК=ВК