Question

Каким может быть произведение нескольких различных простых чисел,если оно кратно каждому из них,уменьшенному на 1?Найдите все возможные знания этого произведения.

Заранее спасибо!
Срочно!

Answer 1

Тривиальный вариант: 2, 2*3=6.
1) 2*3 = 6.
Т.к. 6+1 = 7 - простое.
2) 2*3*7 = 6*7 = 42,
42 + 1 = 43 - простое,
7*2 + 1 = 14+1 = 15 - составное (делится на 3),
7*3 +1 = 21+1 = 22 - составное (делится на 2).
3) 2*3*7*43 = 42*43 = 1806.
1806+1 = 1807 - составное (делится на 13),
43*2+1 = 86+1=87 - составное (делится на 3),
43*3 + 1 = 129+1 = 130 - составное (делится на 10),
43*7+1 = 301 + 1 = 302 - делится на 2,
2*3*43 + 1 = 6*43 + 1 = 258 + 1 = 259 - делится на 7,
3*7*43 + 1 = 904 - четное (делится на 2),
2*7*43 + 1 = 603 - делится на 3.
Ответ. 2*3, 2*3*7, 2*3*7*43.