354. 1 .9 3/7+2/7=66/7+2/7=68/7=9 5/7
2. 3/23+1 20/23=3/23+43/23=46/23=2/1=2
3. 8 2/5+3/5=42/5+3/5=45/5=9/1=9
4. 2/11+4 3/11= 2/11+47/11=49/11=4 5/11
355
1. 2 3/7+5 5/7=17/7+40/7=57/7=8 1/7
2. 3 3/5+2 1/5=18/5+11/5=29/5=5 4/5
3. 8 1/9+5 2/9=73/9+47/9=129/9=13 3/9=13 1/3
4. 2 1/2+3 1/2=5/2+7/2=12/2=6/1=6
Найдем размещения из 5 по 5 (сколько всего чисел из пяти не повторяющихся цифр, в том числе с нулем в начале):
A = 5!/0! = 120
Найдем размещения из 4 по 4 (сколько чисел, начинающихся или заканчивающихся на конкретную цифру):
A1= 4!/0! = 24
Четные числа оканчиваются на 3 цифры (0, 2, 4).
24*3=72
Отбросим группу, начинающуюся с 0 (четырехзначные числа).
В "нулевой" группе поровну четных (оканчивающихся на 2, 4) и нечетных чисел (оканчивающихся на 1, 3).
5.3) Четные = 72-(24/2)=60
5.4) Неч<span>етные = 120-24-60=36</span>
5.5) Числа, кратные 5, оканчиваются на 0. Таких 24 (все пятизначные т.к. не начинаются с 0).
5.6) Оканчиваются на 3 цифры (1, 3, 5). 24*3=72
методом тыка
методом оплаты или ганарара
методом ознавания у знакомых
Квадратичная функция - это квадратный трёхчлен вида
f(x) = a * x^2 + b * x + c
Подставляем в функцию значения x = 1 и x = 2:
f(1) = a * 1^2 + b * 1 + c = a + b + c = 1
f(2) = a * 2^2 + b * 2 + c = 4a + 2b + c = -4
Имеем два уравнения с тремя неизвестными, однако у нас есть ещё одно условие. Произведение корней уравнения f(x) = 0 равно (-1).
Пусть x1 и x2 - корни этого уравнения, тогда x1 * x2 = -1.
Чтобы продолжить решение, в уравнении f(x) = a * x^2 + b * x + c =0 разделим обе части на коэффициент перед иксом в квадрате, т.е. на "а":
f(x) = x^2 + (b/a) * x + c/a = 0
Согласно обратной теореме Виета произведение корней приведённого уравнения равно свободному члену, т.е. у нас это будет выглядеть следующим образом: x1 * x2 = c/a = -1
Из последнего выражения следует, что с = -а. Воспользуемся этим, сделаем замену в 2 первых уравнения:
f(1) = a * 1^2 + b * 1 + c = a + b + c = a + b - a = b = 1
f(2) = a * 2^2 + b * 2 + c = 4a + 2b + c = 4a + 2b - a = 3a + 2b = -4
Значение b определилось сразу, значение a вычисляем:
3a + 2b = 3a + 2*1 = -4; Откуда, a = -2, и с = -а = 2
Теперь можем написать квадратичную функцию:
f(x) = -2 * x^2 + x + 2
Проверка показывает, что подставляя в эту функцию x = 1 и x = 2, получим верные значения:
f(1) = -2 * 1^2 + 1 + 2 = 1; f(2) = -2 * 2^2 + 2 + 2 = -4
Наконец, вычисляем f(4) = -2 * 4^2 + 4 + 2 = -32 + 6 = -26