1)dy/(y-1)=dx/(x+1)
ln(y-1)=ln(x+1)+C₁
y-1 =(x+1)·C
y=1+(x+1)·C
2)y²(1+x)dx=-x²(1-y)dy
(1+x)/x²·dx =- (1-y))/y²·dy
(1/x²+x/x²)dx= -(1/y²-y/y²)dy
(x⁻²+1/x)dx= - (y⁻²-1/y)dy
x⁻³/-3+lnx = y⁻³/3+lny+C
-1/3x³+lnx=1/3y³+lny+C
Нач.условия x=1 y=1
-1/3+ln1 = 1/3+ln1+C
C=-1/3-1/3=-2/3
-1/3x₃+lnx=1/3y³+lny-2/3
1)13/42-3/14=13/42-9/42=4/42=2/21
2)1/9-1/81=9/81-1/81=7/81
3)17/18-7/54=51/54-7/54=44/54=22/27
4)11/19-43/76
5)1/3+1/4=7/12
6)7/15-1/3=2/15
7)1/6-2/9=-1/18
8)3/4-5/28=16/28=4/7
9)1/5-1/6=1/30
10)7/23+3/46=17/46
11)1/6+3/10=14/30=7/15
12)19/21-3/7=10/21
3 человека за 3 часа выкопают 2 ямы
6 человек за 6 часов выкопают х ям
1) 3 * 3 = 9 человеко-часов понадобилось для 2 ям
2) 6 * 6 = 36 человеко-часов понадобится для 4 ям
Получаем пропорцию
9 ч-ч ------ 2 ямы
36ч-ч ------ х ям
Решаем пропорцию
х = 36 * 2 : 9 = 8 ям
Ответ: 8 ям выкопают 6 человек за 6 часов