Question

Подробно найти интеграл от tgxdx

Answer 1

Tgxdx = (sinx/cosx)dx = (√(1-cos²x)/cosx)dx = | cosx = t, x = arccost, dx=-1/√(1-t²)| => -√(1-t²)/t√(1-t²) dt = - dt/t = -ln|t| + C = -ln|cosx| + C