y₁ = x² - 4x + 3; y₂ = x - 1
исследуем функцию y₁ = x² - 4x + 3
Нули функции:
x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
√D = 2
x₁ = (4 - 2):2 = 1
x₂ = (4 + 2):2 = 3
Вершина параболы: х = 4/2 = 2
у(2) = 4 - 4·2 + 3 = -1
Для определения пределов интегрирования найдёи точки пересечения функций
y₁ = x² - 4x + 3 и y₂ = x - 1
x² - 4x + 3 = х - 1
x² - 5x + 4 = 0
D = 25 - 16 = 9
√D = 3
x₁ = (5 - 3):2 = 1
x₂ = (5 + 3):2 = 4
Итак, нижний предел интегрирования x₁ = 1, верхний - x₂ = 4
Поскольку на интервале х∈(1,4) у₂ > у₁, то будем находить интеграл от разности
у₂ - у₁ = x - 1 - (x² - 4x + 3) = x - 1- x² + 4x - 3 = - x² + 5x - 4
∫(- x² + 5x - 4)dx = -x³/3 + 5x²/2 - 4x
Подставим пределы интегрирования
S = (-64/3 + 5·16/2 - 4·4) - (-1/3 + 5/2 - 4) = -64/3 + 40 - 16 +1/3 - 5/2 + 4 =
= - 21 + 28 - 2,5 = 4,5
3/25 + 0,34 - 4/25 = 0,12 + 0,34 - 0,16 = 0,3
или
3/25 + 0,34 - 4/25 = 3/25 + 34/100 - 4/25 = 12/100 + 34/100 - 4/25 = 30/100 = 3/10 = 0,3
Верный ответ С: -6,5
(2*2,1+3(-2,4))-3,5 = (4,2-7,2)-3,5 = -3-3,5 = -6,5
12x=781033-780253
12x=780
x=65
<u>0,6х+1 </u><0
5x+2
{5x+2≠0
{(0.6x+1)(5x+2) <0
5x+2≠0
5x≠-2
x≠ -0.4
(0.6x+1)(5x+2) <0
((3/5)x+1)(5x+2)<0
(3/5) (x + 5/3) * 5 *(x+2/5) <0
(x +5/3)( x+2/5) <0
x=-5/3 x=-2/5
+ - +
--------------- -5/3 ------------- -2/5 ------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-5/3; -2/5)
х∈(-1 ²/₃; -0,4)
-1 - наименьшее целое решение неравенства.