Question

Найдите все значения р, при которых уравнения х^2+2рх-12=0 и 3х^2 -2х -4р=0 имеют хотя бы один общий корень

Answer 1

Ответ:

При p = 2, уравнения имеют общий корень 2.

Пошаговое объяснение:

Объеденим уравнения в систему:

${x}^{2} + 2px - 12 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 2x - 4p = 0 \\ \\ {x}^{2} + 2px - 12 = 0 \\ p = \frac{3}{4} {x}^{2} - \frac{1}{2} x \\ \\ {x}^{2} + 2x( \frac{3}{4} {x}^{2} - \frac{1}{2} x) - 12 = 0 \\ = > x = 2 \\ \\ p = \frac{3}{4} \times {2}^{2} - \frac{1}{2} \times 2 \\ p = 2$