g`=-sinx
k=g`(xo)=-sin(-pi/6)=sinpi/6=1/2
k=1/2
..........................
ОДЗ: х+1 > 0 => <u>x > -1</u>
<u />знаменатель: разность логарифмов ---это логарифм частного...
log(0.3) (100) - log(0.3) (9) = log(0.3) (100/9) = 2*log(0.3) (10/3) = -2*log(0.3) (0.3) = -2
умножим обе части неравенства на -2 (не забудем поменять знак неравенства...)
log(0.3) (х+1) > -2
log(0.3) (х+1) > log(0.3) (100/9)
основание логарифма < 1 => функция убывающая =>
х+1 < 100/9
х < 100/9 - 1
х < (100-9) / 9
х < 91 / 9
х < 9целых 1/9
Ответ: <u>-1 < х < 9целых 1/9</u>
<u />
Применен способ разложения квадратного трехчлена на множители