Для начала найдём MK: так как это средняя линия этого треугольника, то она равна половине AB, то есть 8
Теперь найдём MN: так как полученный треугольник BMN-равносторонний( Угл М= 90°, а угл В=45°, расчитаем сторону MN по теореме Пифагора: BM(2)=BM(2)+MN(2), 256=BM(MN)(4)→Bm=4
Так как KN=MN=4, расчитаем P
P=4+4+8=16
Ответ:P=16
X- собственная скорость катера , из условия задачи имеем :
5/(х - 3) + 14/(х + 3) = 18/х , умножим левую и правую часть уравнения на х(х^2 - 9) , получим 5 *х(х + 3) +14 *х(х - 3) = 18(х^2 - 9)
5х^2 + 15x + 14x^2 - 42x = 18x^2 - 162
19x^2 - 27x - 18 x^2 +162 =0 x^2 - 27x+162 = 0 найдем дискриминант уравнения = 27*27 - 4 *1*162 = 729 -648 = 81 Корень квадратный из дискриминанта равен = 9 . Находим корни уравнения : 1 = (-(-27) +9 )/2*1=18
2 = ( -(-27) -9 ) /2*1 = (27-9) /2 = 18/2=9. Подходят оба корня уравнения . Проверка прошла нормально .
Ответ : собственная скорость катера может быть равна 9 км/час или 18 км/час