Question

3 sin x=3-cos^2x решите уравнение

Answer 1

$3sinx=3-cos^2x \\3sinx=3-(1-sin^2x) \\sinx=y,\ y \in [-1;1] \\3y=3-1+y^2 \\y^2-3y+2=0 \\D=9-8=1 \\x_1=\frac{3+1}{2} \notin [-1;1] \\x_2=\frac{3-1}{2}=1 \\sinx=1 \\x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n \in Z$