Question

найдите среднее арифметическое тех целых значений m, для которых выражение (3m+8)/(m+2) принимает целое значение.

Answer 1

$\dfrac{3m+8}{m+2}=\dfrac{3(m+2)+2}{m+2}=\dfrac{3(m+2)}{m+2}+\dfrac{2}{m+2}=\\ =3+\dfrac{2}{m+2}.$
Анализируя дробное слагаемое, приходим к выводу, то при m=-4 или при m=-3 или при m=-1 или при m=0 эта дробь будет целым числом.
Среднее арифметическое этих значений:
$\frac{-4-3-1+0}{4}=\frac{-8}{4}=-2$