В принципе можно все.
За:
животное на свободе спокойнее, на свежем воздухе здоровее, общается с себе подобными, ест травку, жучков, реже ходит в туалет дома, имеет секс по желанию, а не орет дома.
Против:
приносит с улицы грязь на лапах и шерсти, заразу в виде блох, глистов, лишая, клещей. После улицы лезет целоваться или на постель. Не очень хорошо, если в доме есть маленькие дети, контактирующие с животным.
Я 20 лет держу кошек, и они у меня могут уходить и приходить по своему желанию. Мяукают перед дверью то с этой, то с той стороны. Правда, они не породистые. Дорогую или красивую кошку не выпустишь - украдут.
Интерсно чем жи вы ее кормили что она должна похудеть. Кошки сами по себе очень активные животные, если вы хотите что бы она похудела, перестаньте кормить ее тем, что привело к такому результату. У меня соседка занялась такой проверкой, за зиму откормила кошку что она как колобок, сидит в окне так что за ней ничего не видно. Так соседка любит поседеть на лавочке поболтать в дворе, решила кошку с собой брать, думала что та будет бегать, гулять. Оказалось совсем противоположный результат, кошка сначала с непривычки ходила обнюхивала все, потом просто села и сидела так возле соседки все время.
Возможно это кошка такая неправильная, но результата это не дало, пока не поменяли ей корм.
Можно начать выходить на улицу с ним вместе, держа его сначала на руках, а потом на шлейке, чтобы от страха не убежал. В спокойное время, когда нет пугающих его машин, детей, собак. Потом, когда привыкнет, постепенно отпускать. Но для его же безопасности лучше не пускать кота гулять одного. Сколько их гибнет под машинами,от собак да и от рук людей.
От вашей кошки, если вы уверены в её здоровье, никакого вреда. А от уличной и столбняк можно подцепить.