И зайчику(дополнение ,выраженное существительным с союзом),стало скучно(составное сказуемое,выраженное глагол+наречие).
Однажды я читал книжецу и задремал. Мне приснился сон, который и образовал сюжетец этого шуточного рассказика. Перейдя в какой-то мостик, я оказался в стране карликов
понапрасну - БЕЗ Т - проверочное слово "напрасен".