(a+1)((a-1)x-1)=0
первое a+1=0, т.е. a=-1 x-любое
<span>втарое (a-1)x-1=0 при a-1=0, т.е. a=1 решенией нет, при a<>1 x=1/(a-1)</span>
Соs^2a(cos^2a+sin^2a)+sin^2a=1
cos^2a+sin^2a=1
1=1
1) cos²x+2cosxsinx+sin²x=cos²x-sin²x, применила формулы: cos2α
2cosxsinx+2sin²x=0
2sinx(cosx+sinx)=0
sinx=0 , x=0+πn, n∈Z
cosx+sinx=0, это однородное уравнение - разделим обе части на cosx
1+tgx=0
tgx=-1
x=arctg(-1)+πn, n∈Z
x=-π/4+πn, n∈Z
ответ: х1= πn, n∈Z
x2=-π/4+πn, n∈Z
2) sin²x-3cos²x-2sinxcosx=0 /cos²x
tg²x-3-2tgx=0
tgx=a, a²-2a-3=0
D/4=1+3=4, a1=1-2=-1, a2=1+2=3
tgx=-1
x1=-π/4+πn, n∈Z
x2=arctg3+πn, n∈Z
3) cos2x+sin2x=0 /cos2x
1+tg2x=0,
tg2x=-1
2x=-π/4+πn, n∈Z
x=-π/8+πn/2, n∈Z
Х-объем 1го раствора
у-концентрация 2го раствора
0,6х+0,5у
-------------=0,32
х+0,5
0,6х+0,5у=0,32(х+0,5)
0,6х+0,5у=0,32х+0,16
0,5у=0,16-0,8х
у=(0,16-0,8х)/0,5
у=0,32-1,6х
3/2=1,5
0,6х+1,5у
-------------=0,18
<span>х+1,5
</span>0,6х+1,5у=0,18(х+1,5)
0,6х+1,5у=0,18х+0,27
1,5у=0,27-0,42х
у=(0,27-0,42х)/1,5
у=0,18-0,28х
0,32-1,6х=0,18-0,28х
1,6х-0,28х=0,32-0,18
1,32х=0,14
х=0,14/1,32=14/132=7/66 л
х-первоначальная сумма вклада
х*у*у=х+60000
у²х-х=60000
х(у²-1)=60000
х=60000/<span>(у²-1)
</span>
(х+60000)у=х+60000+49000
<span>(х+60000)у=х+109000
</span>ху+60000у=х+109000
ху-х=109000-60000у
х(у-1)=<span>109000-60000у
</span>х=(109000-60000у)/(<span>у-1)
</span>
60000/(у²-1)=(109000-60000у)/(<span>у-1)
</span>60000/(у+1)(у-1)=(109000-60000у)/(у-1) домножим на у-1
60000/(у+1)=(109000-60000у)
(109000-60000у)<span>(у+1)=60000
</span>1000(109-60у)<span>(у+1)=60000 делим на 1000
</span>(109-60у)<span>(у+1)=60
</span>109у+109-60у²-60у-60=0
-60у²+49у+49=0
60у-49у-49=0
<span>D = (-49)2 - 4·60·(-49) = 2401 + 11760 = 14161
</span>у₁.₂₁=(49 +/- √14161)/(2*60)=(<span>49 +/-119)/120
</span>у₁=1,4
у₂=<span>-0.583(3)- не подходит
</span><span>х=60000/(у²-1)=60000/(1,4²-1)=60000/(1,96-1)=60000/0,96=62500-была первоначальная сумма вклада</span>
