Question

Исследуйте функцию y={x^4-2x^2,если x>0, { sin x,если(-П)<=x<=0 (это одна функция) на монотонность и экстремумы. Помогите пожалуйста!!! Желательно на листочке с оформлением)))

Answer 1

Решение: 1)у=sinx,x принадлежит [o;п] f'(x)=cosx cosx=0 x=п/2+pin,n принадлежит z найдем еще 1 точку которая принадлежит нашему отрезку если n=0 то x=П/2 принадлежит [0;п] 2)у=x^3-3x,x<0 f'(x)=3x^2-3 3x^2-3=0 3x^2=3 x^2=1 x=1 не соответствует усл. задач т. к. x<0; x=-1 В итоге у меня получилось монотонность: функция возрастает [-1;0],[п; п/2] функция убывает [o;п], [п/2;+бесконечности точки экстремума Xmax=0 тогда Ymax=3*0^2-3=-3 Xmax=п/2 тогда Ymax=1 Xmin=п тогда Ymin=0 Вот и получись точки экстремума Ymax=1 Ymin=-3.