Пусть производительность первого станка х деталей в минуту, второго – у деталей в минуту, третьего – z деталей в минуту.
Пусть первый станок проработал t минут и изготовил xt деталей. Второй станок проработал на 20 минут меньше и изготовил у(t–20) деталей. Третий станок проработал (t–55) минут и изготовил z(t–55) деталей.
Так как по условию "в ходе работы был момент, когда каждый станок выполнил одну и ту же часть задания", то
xt=y(t–20)=z(t–55).
xt=y(t–20) ⇒ t=20y/(y–x)
xt=z(t–55) ⇒ t=55z/(z–x)
20y/(y–x)=55z/(z–x) ⇒ 20y(z–x)=55z(y–x) ⇒
4y(z–x)=11z(y–x);
4yz–4xy=11yz–11xz;
11xz=7yz+4xy;
y=11xz/(7z+4x).
800/x минут – время работы первого;
800/у минут – время работы второго;
800/z минут – время работы третьего.
По условию первый справился с заданием через 1 ч 28 мин после третьего.
Уравнение:
(800/х)–(800/z)=1 час 28 минут
<span>800(z–x)/xz=88 ⇒ </span>
(z–x)/xz=88/800
Найти:
(800/х)–(800/у)=?
800(y–x)/xy=?
Подставим вместо y=11xz/(7z+4x)
получим
800•7(z–x)/11xz=(5600/11)•(z–x)/xz=
=(5600/11)•(88/800)=56 минут.
О <span>т в е т. Через 56 минут после третьего закончил работу второй.</span>
Семнадцать миллионов семнадцать тысяч семнадцать
Х-16=21х
х-21х=16
-20х=16
Х=16:(-20)
Х=-0.8
