Question

тело брошено вертикально вверх со скоростью 30м/с. На какой высоте кинетическая энергия тела в k=2 раза больше его потенциальной

энергии

Answer 1

Пусть h1 - высота, на которой кинетическая энергия тела равна половине его потенциальной. 
v1 - скорость тела на высоте h1 
h - максимальная высота, на которую взлетит тело. 
Кинетическая энергия на высоте h1 равна половине потенциальной: 0.5*m*v1*v1 = 0.5*m*g*h1 
Также кинетическая энергия на высоте h1 равна разнице потенциальных энергий на высоте h и h1, 
то есть 0.5*m*v1*v1=m*g*h-m*g*h1 
Из этих двух уравнений получаем, что 0.5m*g*h1=m*g*h*-m*g*h1 отсюда h1=h/1.5 
Осталось найти h. 
h=v*t-g*t*t/2 
t - время полета до наивысшей точки h 
t=v/g=3 секунды 
h=30*3-10*3*3/2=45 метров. 
h1=45/1.5 = 30 метров