Cos x = 1/3; x = +- arccos 1/3 + 2ПК, К-целое число.
Cos 3 (3x + П/3)=0;
Cos (9x + П)=0;
Cos 9x = 0;
9x = П/2 + ПК, К-целое число;
x=П/18 + ПК/9
∠DCA=∠CBA (т.к. т.к. ∠DCA равен половине градусной меры дуги CA почетвертому свойству углов, связанных с окружностью<span>, и на эту же дугу опирается </span>вписанный угол<span> CBA, который тоже равен половине градусной меры дуги, на которую опирается по </span>теореме).
<span>∠CDB - общий для обоих треугольников, следовательно, по </span>признаку подобия<span>, треугольники ADC и CBD - </span>подобны.
Следовательно, по определению подобных треугольников запишем:
CD/BD=AC/BC=AD/CD
<span>AC/BC=AM/MB=12/18 (по </span>первому свойству биссектрисы).
Из этих равенств выписываем:
AD=CD*12/18
BD=CD*18/12, (BD=AD+AB=AD+18+12=AD+30)
AD+30=CD*18/12
CD*12/18+30=CD*18/12
30=CD*18/12-CD*12/18
28=(18*18*CD-12*12*CD)/216
30*216=CD(324-144)
CD=30*216/180=216/6=36
<span>Ответ: CD=36</span>
Обозначим за Х все карты в колоде , тогда 1/6Х столько карт не хватает в колоде . Из колоды забрали еще одну карту 1/6х+1 стало не хватать 20% 20%/100%=1/5 1/5 составляет 20% 1/5*Х столько карт стало не хватать. Составим уравнение 1/6х+1=1/5х 1/5х-1/6х=1 х(1/5-1/6)=1
х=30
Ax=4a+2x
ax-2x=4a
x(a-2)=4a
x= 4a/(a-2)
при а=2 уравнение не имеет корней
при а∈(-∞;2)∨(2;+∞) уравнение имеет единственный корень
1) 12-7=5 (рул.) - разница
2) 35/5=7 (м) - в одном рулоне
3) 7*7=49 (м) - для первой комнаты
4) 7*12=84 (м) - для второй комнаты
Ответ: 49м, 84м
