Почему именно по теореме Виета? Ну окей. Решу двумя способами.
4x^2+12x=0
a=4 b=12 c=0
D= b^2-4ac = 12^2 - 4*4*0 = 144-0=144
x1,2= -b+-корень из D/2a = -12+-12/8
x1= 0
x2=-3
Проверим по теореме Виета. Для того, чтобы облегчить наши действия, поделим уравнение на 4:
x^2+3=0
По теореме Виета:
0*3=0
0+(-3) = МИНУС 3
Все верно!
1)x^3=1/x^2
x^5=1
x=1
y=1
A(1;1)
уравнение касательной
у=у(1)+у'(1)(x-1)
y(1)=1³=1
y'(x)=3x^2
y'(1)=3*1=3
зн. у=1+3(х-1)
у=1+3х-3
у=3х-2
у=у(1)+y'(1)(x-1)
y(1)=1
y'(x)=(1/x^2)'=-2/x³
y'(1)=-2
зн. y=1-2(x-1)=1-2x+2=-2x+3
k1=3,k2=-2
tgα=(k2-k1)/(1+k1*k2)=(-2-3)/(1-6)=-5/-5=1
tgα=1
α=45°, тк угол между 2 графиками<90
ответ 45°
Время по ровной части : 1,5:3=0,5ч
В гору: 1,5:2=0,75ч
Под гору : 1,5:6=0,25ч
Вместе ; 0,5+0,75+0,25=1,5 ч
Sin²a+cos²a=1
cosa=√1-sin²a=√1-1/5 = √4/5=2/√5
1+tg²a=1/cos²a ⇒ tga= √ 1/cos²a-1 = √ 5/4 - 1 = √ 1/4 = 1/√4
Очень интересное задание: в первом случае можно было вместо сокращения поделить многочлен на многочлен, второе немного проще