Приведите пример какого нибудь натурального числа, которое меньше 90 и при этом делится на 14 и на 6
2 ответа:
Читайте также
<h3>Приведём другое решение:</h3><h3>2cos2x - sin2x = 1 ; Пусть cos2x = a, sin2x = b, тогда</h3><h3>
</h3><h3>Выражаем из первого уравнения b и подставляем во второе, решив квадратное уравнение относительно a:</h3><h3>a² + (2a - 1)² = 1 ⇔ 5a² - 4a = 0 ⇔ a•(5a - 4) = 0</h3><h3> 1) Если а = 0, то b = 2a - 1 = - 1 ⇒ (0;-1) - данная точка находится на оси синусов, поэтому b = - 1 ⇔ sin2x = - 1 ⇔ 2x = - (п/2) + 2πn ⇔ <u>x = - (п/4) + πn, n ∈ Z</u></h3><h3> 2) Если а = 4/5, то b = 3/5 ⇒ (4/5;3/5) - точка находится в 1 четверти, поэтому a = 4/5 или b = 3/5. Возьмём b = 3/5 ⇔ sin2x = 3/5 ⇔ 2x = arcsin(3/5) + 2πk ⇔ x = (1/2)•arcsin(3/5) + πk, k ∈ Z. Вторую серию корней не учитываем, так как присутствует только одна точка (4/5;3/5). Конечно, можно преобразовать sin2x = 3/5 до ctgx = 3 ⇔ x = arcctg3 + πm, m∈Z, но это дело вкуса.</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: - (π/4) + πn, n ∈ Z ; (1/2)•arcsin(3/5) + πk, k ∈ Z</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>