Tg²a- sin²a = sin²a * tg²a
sin²a/cos²a - sin²a = sin²a * tg²a
sin²a*(1/cos²a -1) = sin²a * tg²a
sin²a*((1-cos²a)/cos²a) =sin²a*tg²a
sin²a *(sin²a/cos²a) = sin²a * tg²a
sin²a * tg²a = sin²a * tg²a
Дед Кати родился в високосный год и отмечает день рождения 1 раз в 4 года
Обозначим возраст Кати за х
тогда возраст деда 4х
возраст брата Кати может быть
1. х-1
2. х-2
3. х-3
Сумма возрастов может быть
1. 4х+х+х-1=107
6х-1=107
6х=108
х=18
2. 4х+х+х-2-107
6х-2=107
6х=109
нет целочисленного ответа
3. 4х+х+х-3-107
6х-3=107
6х=110
нет целочисленного ответа
Итак, х=18
Кате 18 лет, брату 17 лет, деду 72 года, а всем вместе 72+18+17=107 лет
300=3*2*2*5*5
40=2*2*2*5
1000=2*2*2*5*5*5
НОК(300, 40, 1000)=3*2*2*2*5*5*5=3000