V шара = 4/3*πR³
256*π/3 = 4/3*πR³
256 = 4R³
64 = R³
R = 4
Sшара = 4πR²
Sшара = 4π*16 = 64π(дм²)
1. Докажем, что это в сечении получился ромб.
Если, что сечение пересекает ребро BB₁ в точке L.
Сначала убедимся в том, что это параллелограмм. KL ║ NM как линии пересечений двух параллельных плоскостей с третьей (сечением), так же KL = NM как средние линии равных треугольников (ΔAB₁B и ΔDC₁C). Таким образом KLNM - параллелограмм т.к. его 2 противоположные стороны параллельны и равны. Ромб это параллелограмм у которого две смежные стороны равны. Докажем, что KM = NM.
NM = DC₁ / 2 как средняя линия. ⇒ NM = AB₁ / 2= 2AD / 2 = AD т.к. по условию AB₁ = 2 AD, а DC₁ = AB₁ как соответственные отрезки в равных прямоугольниках. KM = AD т.к. AKMD - параллелограмм (ведь AK ║ DM и AK = DM). Таким образом KM = AD = NM ⇒ KM = NM ⇒ LNMK - ромб.
2. Зная, что в сечении ромб, мы можем найти его сторону. KM = 40√3 / 4=10√3 ⇒ AD=10√3 ⇒ AB₁ = 20√3
Найдём высоту ромба, который в сечении. Мы знаем его площадь и знаем сторону. 80√3 см²=LH·KM ⇒ LH=80√3 / 10√3 = 8
По теореме о трёх перпендикулярах BH ⊥ KM. То есть ∠LHB это линейный угол, двугранного угла между плоскостью основания и сечением (в общем то, что нам надо найти), обозначим угол - α.
LB=BB₁ / 2 = 4√3.
В прямоугольном треугольнике (ΔLBH): sin α=LB/LH=√3 / 2 ⇒ α=60° т.к. в прямоугольном треугольнике два острых угла и не может быть угла в 120°.
Ответ: 60°.
Единицы измерения я опускал т.к. они везде были одинаковыми (везде см или см²).
1)3\8+1\10=15\40+4\40=19\40 пути-за 2 час.
2)3\8+19\40=15\40+19\40=34\40=17\20 пути-за два часа.
3)1-17\20=20\20-17\20=3\20 пути-за 3 час.
627/11*3=171 - кондитерские изделия
<span>171/9*4=76 - печенье</span>
Х²-6х+9=х²-2·х·3+3²=3²-2·3·х+х²=(3-х) ²;
9-х²=3²-х²=(3-х) (3+х);
а далее все приводишь к общему знаменателю (3-х) ²(3+х) и решаешь