4 года назад

В геометричной прогресии (bn): b3=162, b5=18 q<0. Знайдіть S5

Знания

Алгебра

1 ответ:

tania kafeta4 года назад

0 0

Ответ: S₅=1098.

Объяснение:

b₃=162 b₅=18 q<0 S₅=?

b₃=b₁q²=162

b₅=b₁q⁴=18

Разделим второе уравнение на первое:

b₁q⁴/b₁q²=q²=18/162=1/9

q²=(1/3)²

q₁=-1/3 q₂=1/3 ∉ ⇒

b₁q²=b₁*(-1/3)²=162

b₁*(1/9)=162

b₁=162*9=1458.

Sn=b₁*(1-qⁿ)/(1-q)

S₅=1458*((1-(-1/3)⁵)/(1-(-1/3))=1458*(1+1/243)/(1¹/₃)=1458*1¹/₂₄₃/(4/3)=

=(1458*244/243)*(3/4)=6*244*3/4=18*61=1098.

Читайте также

ПОМОГИТЕ! ПОЖАЛУЙСТА !!!!!! СРОЧНО!!!!!!!!!!!

андрей8788

$\frac{3}{ x^{ \frac{1}{4} } + y^{ \frac{1}{4} } } + \frac{3}{ x^{ \frac{1}{4} }- y^{ \frac{1}{4} } }= \frac{3 x^{ \frac{1}{4} } -3 y^{ \frac{1}{4} }+3 x^{ \frac{1}{4} }+3 y^{ \frac{1}{4} } }{ x^{ \frac{1}{2} } - y^{ \frac{1}{2} } }= \frac{6 x^{ \frac{1}{4} } }{ x^{ \frac{1}{2} }- y^{ \frac{1}{2} } } \\\\ \frac{y ^{- \frac{1}{2} }- x^{- \frac{1}{2} } }{4 x^{- \frac{1}{4} }* y^{- \frac{1}{2} }} =$ $= \frac{ \frac{1}{ y^{ \frac{1}{2} } }- \frac{1}{ x^{ \frac{1}{2} } } }{ \frac{4}{ x^{ \frac{1}{4} } }* \frac{1}{ y^{ \frac{1}{2} } } } = \frac{(x ^{ \frac{1}{2} }- y^{ \frac{1}{2}) }* x^{ \frac{1}{4} } y^{ \frac{1}{2} } }{ x^{ \frac{1}{2} } y^{ \frac{1}{2} } *4 }= \frac{ x^{ \frac{1}{2} } - y^{ \frac{1}{2} } }{4 x^{ \frac{1}{4} } }$

$\frac{6 x^{ \frac{1}{4} } }{ x^{ \frac{1}{2} } - y^{ \frac{1}{2} } } * \frac{ x^{ \frac{1}{2} }- y^{ \frac{1}{2} } }{4 x^{ \frac{1}{4} } } = \frac{6}{4}=1,5$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Помогите решить значение выражения. Можно пожалуйста если не трудно решение на листочке выложить.

max3

,ответ 12 к твоему выражению

0 0

3 года назад

Найдите значение выражения (17/26+11/13)* 17/6

алишуха [138]

Решение задания смотри на фотографии

0 0

4 года назад

Решите систему уравнений (x-y=5 (x^2-y^2=45

Татьяна00111

Задание решено......

0 0

4 года назад

найдите знаменатель геометрической прогрессии состоящей из 6 членов зная что сумма первых трёх её членов ровна 168 а сумма трёх

anemone nemorosa [1]

Из условия $b_1+b_2+b_3=168$ и $b_4+b_5+b_6=21$ . Найдем знаменатель, используя формулу n-го члена геометрической прогрессии.

$b_1+b_1q+b_1q^2=168~~\Rightarrow~~~ b_1(1+q+q^2)=168$ (*)

$b_1q^3+b_1q^4+b_1q^5=21~~~\Rightarrow~~~ b_1q^3(1+q+q^2)=21$ (**)

Подставим теперь равенство (*) во второе равенство (**)

$168q^3=21\\\\ q= \sqrt[3]{ \dfrac{21}{168} } = \dfrac{1}{2}$

0 0

4 года назад