Question

Какое отображение f1 или f2 является линейным и найти образ отрезка [0;1] при выбранном отображении

Answer 1

$f _{1}(x)= \frac{ x^{3}+5 x^{2} -x-5 }{ x^{2} -1}= \frac{ x^{2}(x+5) -(x+5) }{ (x -1)(x+1)}= \frac{ (x+5)( x^{2} -1) }{ (x -1)(x+1)}= (x+5)$
при х≠-1 и х≠1
Т. е функция не определена в точках х=-1 и х=1
Отображение - линейное, потому как совпадает с линейной функцией у=х+5 при всех х, кроме х=-1 и х=1
Поэтому можно найти образ полуинтервала
[0;1)  →[5;6)